Question

如图，AD，BE，CF为△ABC的三条角平分线，它们交于O点，则∠DOC与∠ABE的关系是

1. A.
   相等
2. B.
   互余
3. C.
   互补
4. D.
   无法判断

Answer 1

B
分析：根据三角形的角平分线定义和三角形的外角的性质计算．
解答：∠1=∠BAC，∠2=∠ACB，∠ABE=∠ABC．
∠DOC=∠1+∠2，
∴∠DOC+∠ABE=（∠ABC+∠ACB+∠BAC）=90°．
故选B．
点评：综合运用了三角形的角平分线的定义、三角形的内角和定理以及推论．