如果线段AB＝10.点C是AB上靠近点B的黄金分割点.则AC值为 [ ] A．0.618B．6.18 C．3.82D．6.18或3.82 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如果线段AB＝10，点C是AB上靠近点B的黄金分割点，则AC值为

[　　]

A．0.618

B．6.18

C．3.82

D．6.18或3.82

答案：B
解析：

∵点C是AB上靠近点B的黄金分割点

∴AC=0.618AB=0.618×10=6.18

练习册系列答案

相关题目

已知，点C是线段AB上的一点，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，

(1)如果AB＝10 cm，那么MN等于多少？

(2)如果AC∶CB＝3∶2，NB＝3.5 cm，那么AB等于多少？(要求先根据题意正确画出草图，再列式计算，要有解题过程)

阅读下面的材料，回答问题：

把线段AC黄金分割，分割点为B，则以AB、BC(AB＜BC)为邻边的矩形ABCD叫黄金矩形(＝)．如果在黄金矩形ABCD内画正方形ABEF，则得黄金矩形ECDF，如图，如此继续，可得一连串的黄金矩形．黄金矩形容易引起美感，备受人们欢迎，在建筑、造型、工艺、美术、绘画、展览、装潢、电影屏幕、电视机外壳、B5相机拍摄的照片中都被广泛采用．

问题：如图，矩形ABCD是黄金矩形，AB为较短边，四边形ABEF为正方形，已知AB＝10 cm，求矩形DCEF的面积．

如果线段AB上的一点P把AB分割为两条线段PA、PB，当PA²＝PB·AB，即PA≈0.618AB时，则称点P是线段AB的黄金分割点．现已知线段AB＝10，点P是线段AB的黄金分割点，如图所示．那么线段PA的长约为

[　　]

A．6.18

B．0.382

C．0.618

D．3.28

如下图，已知△ABC中，AB＝10 cm，AC＝8 cm，BC＝6 cm．如果点P由B出发沿BA方向点A匀速运动，同时点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，它们的速度均为2 cm/s．连接PQ，设运动的时间为t(单位：s)(0≤t≤4)．解答下列问题：

(1)当t为何值时，PQ∥BC．

(2)设△AQP面积为S(单位：cm²)，当t为何值时，S取得最大值，并求出最大值．

(3)是否存在某时刻t，使线段PQ恰好把△ABC的面积平分？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由．

(4)如下图，把△AQP沿AP翻折，得到四边形AQPQ′．那么是否存在某时刻t，使四边形AQPQ′为菱形？若存在，求出此时菱形的面积；若不存在，请说明理由．

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