Question

【题目】如图，在矩形ABCD中，AB=16cm，BC=6cm，动点P、Q分别以3cm/s，2cm/s的速度从点A，C同时出发，点Q从点C向点D移动.

（1）设运动时间为秒，则AP= cm，DQ= cm；

（2）若点P从点A移动到点B停止，点Q随点P的停止而停止移动，点P，Q分别从点A，C同时出发，问经过多长时间P，Q两点之间的距离是10cm？

Answer 1

【答案】（1）3t，16-2t；（2）经过或时，P、Q两点之间的距离是10cm．

【解析】

（1）根据题意表示出AP、DQ即可；

（2）设x秒后，点P和点Q的距离是10cm．在Rt△PEQ中，根据勾股定理列出关于x的方程（16﹣5x）2=64，通过解方程即可求得x的值．

（1）3t，16-2t；

（2）过点P作PE⊥CD于E．设秒后，点P和点Q的距离是10cm．根据题意得：

，即，∴，∴，．

答：经过或时，P、Q两点之间的距离是10cm．