Question

【题目】阅读材料：用配方法求最值．

已知x，y为非负实数，

∵x+y﹣

∴x+y≥2，当且仅当“x=y”时，等号成立．

示例：当x＞0时，求y= x++4的最小值．

解：+4=6，当x=，即x=1时，y的最小值为6．

（1）尝试：当x＞0时，求y= 的最小值．

（2）问题解决：随着人们生活水平的快速提高，小轿车已成为越来越多家庭的交通工具，假设某种小轿车的购车费用为10万元，每年应缴保险费等各类费用共计0.4万元，n年的保养、维护费用总和为万元．问这种小轿车使用多少年报废最合算（即：使用多少年的年平均费用最少，年平均费用= ）？最少年平均费用为多少万元？

Answer 1

【答案】（1）最小值为3；（2）最少年平均费用为2.5万元．

【解析】

（1）首先根据可得，然后求出当x＞0时，的最小值是多少即可；

（2）首先根据题意，求出年平均费用= （）n=然后应用配方法，求出这种小轿车使用多少年报废最合算，以及最少年平均费用为多少万元即可．

解：（1）

∴当x=，即x=1时，y的最小值为3．

（2）年平均费用∴当，

即n=10时，最少年平均费用为2.5万元．