Question

已知一次函数y=3x+6，则坐标原点O到此直线的距离是________．

Answer 1

分析：要求出原点到直线的距离必须找到直线与坐标轴交点坐标，然后利用勾股定理和面积公式才能求出．
解答：当x=0时，y=6；当y=0时，x=-2；
∴直线与坐标轴的交点坐标为A（0，6）B（-2，0），
∴在直角△ABO中，AB²=OB²+OA²，
∴AB==2，
∴S_△AOB=OA•OB=AB•OD，
∵OD是AB边的高，也是原点O到直线的距离，
∴OD=．
点评：本题主要考查了函数图象上点的坐标特征和勾股定理的运用．面积法解题往往能够简化计算．