Question

已知a、b、c是△ABC的三条边的长，那么方程cx²－(a＋b)x＋＝0的根的情况是

[　　]

A．没有实根

B．有两个不相等的正实数根

C．有两个不相等的负实数根

D．有两个异号实数根

Answer 1

答案：B
解析：

△＝＝－4c＝－ ∵a、b、c是△ABC的三条边的长 ∴a+b＞c ∴＞0 ∴方程有两个不相等的实数根.

提示：

(点拨：Δ＝(a＋b)2－4×c×＝(a＋b)2－c2＝(a＋b＋c)(a＋b－c)，∵a＋b＞c，a＞0，b＞0，c＞0∴Δ＞0，又∵x1＋x2＝＞0，∴有两个不相等的正实数根．)