Question

已知点A，B和直线l，作一个圆，使它经过点A和点B，并且圆心在直线l上．

(1)当直线l与直线AB不垂直时，可作几个圆？

(2)当直线l与直线AB垂直但不经过AB的中点时，可作几个圆？

(3)当直线l是线段AB的垂直平分线时，可作几个圆？

Answer 1

答案：略
解析：

解：(1)如图所示， 作法： ①作AB的垂直平分线交l于点O． ②以O为圆心，以OA为半径作圆，则⊙O即为所求，可作一个； (2)不存在这样的圆； (3)可作无数个．

提示：

点拨：(1)所确定的圆心到A、B的距离相等，所以应在AB的垂直平分线上，又在l上，所以应是垂直平分线和l的交点； (2)作AB的垂直平分线，而l和AB也垂直，所以AB的垂直平分线和l平行不相交； (3)此时，AB的垂直平分线和l重合，在l上任取一点P为圆心，PA的长为半径作圆，则⊙P都符合要求．