Question

已知x²+y²=26，xy=5，求x+y的值．

Answer 1

分析：首先根据完全平方公式将（x+y）²用（x+y）与xy的代数式表示，然后把x+y，xy的值整体代入求值．

解答：解：∵（x+y）²=x²+2xy+y²=x²+y²+2xy；
又∵x²+y²=26，xy=5，
∴（x+y）²=26+2×5=36，
即（x+y）²=36，
∴x+y=±

36

=±6．

点评：本题主要考查完全平方公式，熟记公式结构和公式的变形公式是解题的关键．