题目内容
已知：如图，P是等边△ABC外接圆的弧BC上一点，CP的延长线和AB的延长线相交于D点，连结BP．
求证：（1）∠D=∠CBP；
（2）AC2=CP·CD．
(1)证∠ABP=∠ABC+∠CBP=∠D+∠BPD，而
∠ABC=∠BPD=60°；
（2）连AP，证△APC∽△DAC．
练习册系列答案
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题目内容
已知：如图，P是等边△ABC外接圆的弧BC上一点，CP的延长线和AB的延长线相交于D点，连结BP．
求证：（1）∠D=∠CBP；
（2）AC2=CP·CD．
(1)证∠ABP=∠ABC+∠CBP=∠D+∠BPD，而∠ABC=∠BPD=60°；
（2）连AP，证△APC∽△DAC．
22、已知：如图，△ABC是等边三角形，D、E分别是BA、CA的延长线上的点，且AD=AE，连接ED并延长到F，使得EF=EC，连接AF、CF、BE．
已知：如图，△ABC是等边三角形，BD是AC边上的中线，
已知：如图，△ABC是等边三角形，点D在AB上，点E在AC的延长线上，且BD=CE，DE交BC于F，求证：BF=CF+CE．
已知：如图，△ABC是等边三角形，AE=BD，AD与CE交于点F，求∠CFD的度数．
已知：如图，△ABC是等边三角形．D、E是△ABC外两点，连结BE交AC于M，连结AD交CE于N，AD交BE于F，AD=EB．当∠AFB度数多少时，△ECD是等边三角形？并证明你的结论．