Question

如图，直线y=kx（k＞0）与双曲线y=

2

x

交于A、B两点，若A、B两点的坐标分别为A（x₁，y₁），
B（x₂，y₂），则x₁y₂+x₂y₁的值为

-4

．

Answer 1

分析：求出两函数组成的方程组的解，代入即可求出答案．

解答：解：∵解

y=kx y= 2 x

得：

x1= 2k k y1= 2k

，

x2=- 2k k y2=- 2k

，
∴x₁y₂+x₂y₁的值为

2k

k

×（-

2k

）+（-

2k

k

）×

2k

=-2+（-2）
=-4．
故答案为：-4．

点评：本题考查了一次函数与反比例函数的交点问题的应用，主要考查学生的计算能力．