Question

【题目】已知反比例函数的图象的一支位于第一象限．

（1）判断该函数图象的另一支所在的象限，并求w的取值范围；

（2）点A在该反比例函数位于第一象限的图象上，点B与点A关于x轴对称，点C与点A关于原点O对称，若△ABC的面积为4，求w的值．

Answer 1

【答案】（1）w＞﹣3；（2）﹣1．

【解析】

（1）根据反比例函数的图象和性质得出即可；

（2）求出B、C的坐标，求出AB和BC的长，根据三角形的面积求出ab=2，即可求出处答案．

（1）∵反比例函数的图象的一支位于第一象限．

∴该函数图象的另一支所在的象限是第三象限，w+3＞0，

w＞-3，

即w的取值范围是w＞-3；

（2）设点A的坐标为（a，b），

∵点A在该反比例函数位于第一象限的图象上，点B与点A关于x轴对称，点C与点A关于原点O对称，

∴a＞0，b＞0，点B的坐标是（a，-b），点C的坐标是（-a，-b），

∴BC=a-（-a）=2a，AB=b+b=2b，

∵△ABC的面积为4，

∴×AB×BC=4，

∴×2a×2b=4，

解得：ab=2，

∵A点在反比例函数位于第一象限的图象上，

∴w+3=2，

解得：w=-1．