Question

已知：如图，梯形ABCD中，DC∥AB，AD＝BC，对角线AC、BD交于点O，∠COD＝60°，若CD＝3，AB＝8，求梯形ABCD的高．

　

　

Answer 1

答案：
解析：

解：过点C作CE∥DB，交AB的延长线于点E． 　　∴∠ACE＝∠COD＝60°　　1分 　　又∵DC∥AB，∴四边形DCEB为平行四边形　　2分 　　∴BD＝CE，BE＝DC＝3，AE＝AB＋BE＝8＋3＝11　　3分 　　又∵DC∥AB，AD＝BC， 　　∴DB＝AC＝CE． 　　∴△ACE为等边三角形． 　　∴AC＝AE＝11，∠CAB＝60°　　4分 　　过点C作CH⊥AE于点H．在Rt△ACH中，CH＝AC·sin∠CAB＝11×＝． 　　∴梯形ABCD的高为　　5分