Question

用火柴棒搭三角形，按如图所示的方式搭：

（1）填写下表：

图形编号	①	②	③
火柴棒根数	3	9	18

（2）第n个图形需要

3n(n+1)

2

根火柴棒．

Answer 1

分析：（1）根据图案写出火柴根数即可；
（2）结合图形计算前三个图形中的火柴数时，即可发现规律．

解答：解：（1）填表如下：

图形编号	①	②	③
火柴棒根数	3	9	18

（2）当n=1时，需要火柴3×1=3；
当n=2时，需要火柴3×（1+2）=9；
当n=3时，需要火柴3×（1+2+3）=18，
…，
依此类推，第n个图形共需火柴3×（1+2+3+…+n）=

3n(n+1)

2

．

点评：本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是发现有关图形个数的通项公式．