Question

用火柴棒搭三角形，按如图所示的方式搭：



（1）填写下表：

图形编号	①	②	③
火柴棒根数	______	______	______

（2）第n个图形需要______根火柴棒．

Answer 1

（1）填表如下：

图形编号	①	②	③
火柴棒根数	3	9	18

（2）当n=1时，需要火柴3×1=3；
当n=2时，需要火柴3×（1+2）=9；
当n=3时，需要火柴3×（1+2+3）=18，
…，
依此类推，第n个图形共需火柴3×（1+2+3+…+n）=

3n(n+1)

2

．