题目内容
在△ABC中，AB=AC=2，BD是AC边上的高，且BD=| 3 |
分析：△ABC是等腰三角形，作出底边上的高，根据三角函数求角的度数．
解答：解：∵△ABC中，AB=AC=2，BD是AC边上的高，且BD=
，
∴sinA=
=
，
∴∠A=60°或∠A=180°-60°=120°．
∴当∠A=60°时，
∠ACB=
（180°-∠A）=
（180°-60°）=60°；
∠A=120°时，
∠ACB=
（180°-∠A）=
（180°-120°）=30°．
| 3 |
∴sinA=
| BD |
| AB |
| ||
| 2 |
∴∠A=60°或∠A=180°-60°=120°．
∴当∠A=60°时，
∠ACB=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∠A=120°时，
∠ACB=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
点评：解答此题的关键是要注意∠A为锐角和钝角两种情况，不要漏解．
练习册系列答案
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