题目内容

如图所示，在新修的花园小区里，有一条“Z”字形的绿色通道ABCD，其中AB∥CD，在AB、BC、CD三段绿色通道上各修建一座小凉亭E、M、F，且BE＝CF，M是BC的中点，在凉亭M与F之间有一金鱼池池塘，不能直接到达，但要想知道M与F的距离怎么办呢？小聪是这样做的：

△BEM≌△CFMEM＝MF．你能理解小聪的意思吗？如果能理解，请你说出他做的每步的道理．

答案：
解析：

　　∵△BME△CMF(SAS)

　　∴EM＝MF．

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如图所示，在一笔直的公路MN的同一旁有两个新开发区A，B，已知AB=10千米

，直线AB与公路MN的夹角∠AON=30°，新开发区B到公路MN的距离BC=3千米．
（1）新开发区A到公路MN的距离为

；
（2）现要在MN上某点P处向新开发区A，B修两条公路PA，PB，使点P到新开发区A，B的距离之和最短．此时PA+PB=

（千米）．

如图所示，在一笔直的公路MN的同一旁有两个新开发区A，B，已知AB=10千米，直线AB与公路MN的夹角∠AON=30°，新开发区B到公路MN的距离BC=3千米．
（1）新开发区A到公路MN的距离为；
（2）现要在MN上某点P处向新开发区A，B修两条公路PA，PB，使点P到新开发区A，B的距离之和最短．此时PA+PB=（千米）．

如图所示，在一笔直的公路MN的同一旁有两个新开发区A，B，已知AB=10千米

，直线AB与公路MN的夹角∠AON=30°，新开发区B到公路MN的距离BC=3千米．
（1）新开发区A到公路MN的距离为______；
（2）现要在MN上某点P处向新开发区A，B修两条公路PA，PB，使点P到新开发区A，B的距离之和最短．此时PA+PB=______（千米）．

如图所示，在一笔直的公路MN的同一旁有两个新开发区A，B，已知AB=10千米，直线AB与公路MN的夹角∠AON=30°，新开发区B到公路MN的距离BC=3千米。

（1）新开发区A到公路MN的距离；
（2）现要在MN上某点P处向新开发区A，B修两条公路PA，PB，使点P到新开发区A，B的距离之和最短，请你用尺规作图在图中找出点P的位置（不用证明，不写作法，保留作图痕迹），并求出此时PA+PB的值。