题目内容
20、在△ABC中，∠A=a°，高BD、CE所在直线交于H，则∠BHC=（ ）
分析：先根据题意画出图形，再由三角形内角与外角的性质解答即可．
解答：
解：如图（一），当∠A为锐角时，
∵BD⊥AC于D，∴∠1=90°-a°，
∵CE⊥AB，∴∠1+∠2=90°，
∴∠2=90°-∠1=90°-90°+a°=a°，
∠BHC=180°-a°；
如图（二），当∠B为钝角时，
∵CE⊥AB，BD⊥AC，
∴∠CDH=∠AEC=90°，
∵∠A=a°，∴∠BHC=a°．
故∠BHC为180°-a°或a°．
故选D．
解：如图（一），当∠A为锐角时，∵BD⊥AC于D，∴∠1=90°-a°，
∵CE⊥AB，∴∠1+∠2=90°，
∴∠2=90°-∠1=90°-90°+a°=a°，
∠BHC=180°-a°；
如图（二），当∠B为钝角时，∵CE⊥AB，BD⊥AC，
∴∠CDH=∠AEC=90°，
∵∠A=a°，∴∠BHC=a°．
故∠BHC为180°-a°或a°．
故选D．
点评：此题比较简单，涉及到三角形内角和定理及内角与外角的性质．解答此题的关键是根据题意画出图形，要根据∠A为锐角或钝角两种情况讨论，不要漏解．
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23、如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．
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A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
在△ABC中，a=
，b=
，c=2
，则最大边上的中线长为（ ）
| 2 |
| 6 |
| 2 |
A、
| ||
B、
| ||
| C、2 | ||
| D、以上都不对 |