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18、如图，在△ABC中，边AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E、已知△ABC中与△ABD的周长分别为18cm和12cm，则线段AE的长等于3
cm．分析：由于DE是AC的垂直平分线，根据线段的垂直平分线的性质得到AE=CE，AD=CD，由此得到△ABD的周长=AB+BD+AB=CD+BD+AB=BC+AB，而△ABC的周长=AB+BC+AC，然后根据已知条件就可以求出AC，然后求出AE．
解答：解：∵DE是AC的垂直平分线，
∴AE=CE，AD=CD，
∴△ABD的周长=AB+BD+AB=CD+BD+AB=BC+AB=12，
而△ABC的周长=AB+BC+AC=18，
∴AC=6，
∴AE=3cm．
故填空答案：3．
∴AE=CE，AD=CD，
∴△ABD的周长=AB+BD+AB=CD+BD+AB=BC+AB=12，
而△ABC的周长=AB+BC+AC=18，
∴AC=6，
∴AE=3cm．
故填空答案：3．
点评：此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识；进行线段的等量代换是正确解答本题的关键．
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