Question

23、如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．
（1）CD与EF平行吗？为什么？
（2）如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度数．

Answer 1

分析：（1）根据垂直于同一条直线的两条直线互相平行即可得出答案；
（2）先根据已知条件判断出DG∥BC，再根据两直线平行，同位角相等即可得出结论．

解答：解：（1）∵CD⊥AB，EF⊥AB，
∵垂直于同一直线的两直线互相平行，
∴CD∥EF；


（2）∵CD∥EF，
∴∠2=∠BCD，
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠BCD，
∴DG∥BC，
∴∠ACB=∠3=115°．

点评：本题考查的是平行线的判定与性质，熟知平行线的判定定理及性质是解答此题的关键．