题目内容

某居民小区有一朝向正南方的居民楼,该居民楼的一楼为高6米的超市,超市以上是居民住房,在该楼正南方15米处建一高20米的新楼,当冬季太阳光与水平线夹角为320时。

(1)问超市以上居民住房的采光是否受到影响?

(2)若要使超市采光不受影响,两楼应相距多少米?

(结果保留整数,参考数据 sina320=,cos320=,tg320=

解:如图所示,

由题义可知,四边形ABDE为矩形,AB=15米,BE=20米,由tg∠BAC== ,由AB=15,得BC≈9.4米,CE≈11米,超市高为6米,所以超市以上部分居民的采光受到影响。

2)若要使超 市采光不受影响,则上图中BC=20米,由tg∠BAC=

AB=32米,

答:略

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