如图.OB是以(O.a)为圆心.a为半径的⊙O1的弦.过B点作⊙O1的切线.P为劣弧上的任一点.且过P作OB.AB.OA的垂线.垂足分别是D.E.F．(1)求证:PD2=PE•PF,(2)当∠BOP=30°.P点为OB的中点时.求D.E.F.P四个点的坐标及S△DEF． D.F,S△DEF=a2． [解析]试题分析:(1)连接PB.OP.利用AB切⊙O1于B求题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图，OB是以（O，a）为圆心，a为半径的⊙O1的弦，过B点作⊙O1的切线，P为劣弧上的任一点，且过P作OB、AB、OA的垂线，垂足分别是D、E、F．

（1）求证：PD2=PE•PF；

（2）当∠BOP=30°，P点为OB的中点时，求D、E、F、P四个点的坐标及S△DEF．

（1）详见解析；（2）D（﹣a， a），E（﹣a， a），F（﹣a，0），P（﹣a，）；S△DEF=a2．【解析】试题分析：（1）连接PB，OP，利用AB切⊙O1于B求证△PBE∽△POD，得出，同理，△OPF∽△BPD，得出，然后利用等量代换即可．（2）连接O1B，O1P，得出△O1BP和△O1PO为等边三角形，根据直角三角形的性质即可解得D、E、F、P四个点的坐标．再利用三...

练习册系列答案

相关题目

甲、乙两个商场在同一周内经营同一种商品，每天的获利情况如下表：

日期	星期一	星期二	星期三	星期四	星期五	星期六	星期天
甲商场获利/万元	2.5	2.4	2.8	3	3.2	3.5	3.6
乙商场获利/万元	1.9	2.3	2.7	2.6	3	4	4.5

（1）请你计算出这两个商场在这周内每天获利的平均数，并说明这两个商场本周内总的获利情况；

（2）在图所示的网格图内画出两个商场每天获利的折线图；（甲商场用虚线，乙商场用实线）

（3）根据折线图，请你预测下周一哪个商场的获利会多一些并简单说出你的理由．

（1）甲、乙两商场本周获利都是21万元；（2）见解析；（3）下周一乙商场获利会多一些．【解析】【试题分析】（1）计算一组数据的算术平均数；易得：甲=×（2.5+2.4+2.8+3+3.2+3.5+3.6）=3（万元）；乙=×（1.9+2.3+2.7+2.6+3+4+4.5）=3（万元）；甲、乙两商场本周获利都是21万元；（2）描点，连线，绘制折线图；（3）根...

下列图案中，可以看做是中心对称图形的有（　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

B 【解析】第一个图形不是中心对称图形；第二个图形是中心对称图形；第三个图形不是中心对称图形；第四个图形不是中心对称图形．综上所述，可以看做是中心对称图形的有2个．故选：B．

已知是二元一次方程组的解，则2n﹣m的平方根是_____．

±2 【解析】∵是二元一次方程组的解， ∴，解得 ∵2n﹣m=2×3﹣2=4， ∴2n﹣m的平方根为±2．故答案为：±2．

如图，点D（0，3），O（0，0），C（4，0）在⊙A上，BD是⊙A的一条弦，则sin∠OBD=（　　）

A. B. C. D.

D 【解析】【解析】 ∵D（0，3），C（4，0），∴OD=3，OC=4，∵∠COD=90°，∴CD==5，连接CD，如图所示：∵∠OBD=∠OCD，∴sin∠OBD=sin∠OCD=．故选D．

2011年国家对“酒后驾车”加大了处罚力度，出台了不准酒后驾车的禁令.某记者在一停车场对开车的司机进行了相关的调查，本次调查结果有四种情况：①偶尔喝点酒后开车；②已戒酒或从来不喝酒；③喝酒后不开车或请专业司机代驾；④平时喝酒，但开车当天不喝酒.将这次调查情况整理并绘制了如下尚不完整的统计图，请根据相关信息，解答下列问题.