Question

【题目】如图：在数轴上点表示数，点表示数，点表示数，是最大的负整数，且、满足与互为相反数.

(1)______，______，______.

(2)若将数轴折叠，使得点与点重合，则点与数______表示的点重合；

(3)点、、开始在数轴上运动，若点以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时，点和点分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设秒钟过后，若点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为.

①请问：的值是否随着时间变化而改变？若变化，说明理由；若不变，请求其值.

②探究：在(3)的情况下，若点、向右运动，点向左运动，速度保持不变，值是否随着时间的变化而改变，若变化，请说明理由；若不变，请求其值.

Answer 1

【答案】(1)-3，-1，5；(2)3；(3)①的值不随着时间的变化而改变；②当时，的值随着时间的变化而改变；当时，的值不随着时间的变化而改变，定值为26.

【解析】

（1）由非负数的性质可求出a、c，最大的负整数是-1，故b=-1；

（2）折叠后AC重合，A、C的中点即为对称点，再根据对称点求出跟B重合的数；

（3）①用速度乘以时间表示出运动路程，可得到和的表达式，再判断的值是否与t相关即可；

②同理求出和的表达式，再计算，分情况讨论得出结果.

解：(1)∵，

∴，，

解得，，

∵是最大的负整数，

∴.

故答案为：-3，-1，5.

(2)，

对称点为，.

故答案为：3.

(3)①，

，

.

故的值不随着时间的变化而改变；

②，

，

.

当时，

原式，的值随着时间的变化而改变；

当时，

原式，的值不随着时间的变化而改变.