题目内容

若非零实数a，b（a≠b）满足a²-a+2007=0，b²-b+2007=0，则： $数学公式$ =________．

$\text{[math]}$
分析：根据已知将两式相加减，得出a+b=1，ab=2007，根据 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，就可以求出代数式的值．
解答：∵若非零实数a，b（a≠b）满足a²-a+2007=0①，b²-b+2007=0②，
①-②得（a-b）（a+b-1）=0，
∵a≠b，
∴a+b=1，
①+②（a+b）²-2ab-（a+b）+4014=0，
∴a+b=1，ab=2007，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
故填空答案为 $\text{[math]}$ ．
点评：首先根据两个方程的共同特点，可以把它们相加减，得出ab=2007，a+b=1进而求出是解题关键．