Question

如图，一根5m长的绳子，一端拴在互相垂直的围墙墙角的柱子上，另一端拴着一只小羊A（羊只能在草地上活动），那么小羊A在草地上的最大活动区域面积是（　　）

• A、

  17

  12

  πm²
• B、

  17

  6

  πm²
• C、

  25

  4

  πm²
• D、

  77

  12

  πm²

Answer 1

分析：小羊A在草地上的最大活动区域是一个扇形+一个小扇形的面积．

解答：解：大扇形的圆心角是90度，半径是5，
所以面积=

90π×25

360

=

25π

4

m²；
小扇形的圆心角是180°-120°=60°，半径是1m，
则面积=

60π

360

=

π

6

m²，
∴小羊A在草地上的最大活动区域面积=

25π

4

+

π

6

=

77

12

πm²，
故选D．

点评：本题的关键是从图中找到小羊的活动区域是由哪几个图形组成的，然后分别计算即可．