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填空：把下面的推理过程补充完整，并在括号内注明理由.  如图，点B、D在线段AE上，BC∥EF，AD=BE，BC="EF."

求证：（1）∠C=∠F；
（2）AC//DF

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解析

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21、填空：把下面的推理过程补充完整，并在括号内注明理由．
如图，点B、D在线段AE上，BC∥EF，AD=BE，BC=EF．
求证：
（1）∠C=∠F；
（2）AC∥DF．
证明：（1）∵BC∥EF（已知）
∴∠ABC=
∠E
（
∠DEF
）
∵AD=BE
∴AD+DB=DB+BE
即
AB
=DE
在△ABC与△DEF中
∠ABC=∠E
BC=EF（
已知
）
∴△ABC≌△DEF（
SAS
）
∴∠C=∠F（
全等三角形的对应角
）
（2）∵△ABC≌△DEF
∴∠A=∠FDE（
全等三角形的对应角
）
∴AC∥DF（
内错角相等，两直线平行
）
21、填空：把下面的推理过程补充完整，并在括号内注明理由．
已知：如图，BC∥EF，AB=DE，BC=EF，试说明∠C=∠F．
解：∵BC∥EF（已知）
∴∠ABC=
∠DEF
（
两直线平行，同位角相等
）
在△ABC与△DEF中
AB=DE
∠ABC=∠DEF

BC=EF

∴△ABC≌△DEF（
SAS
）．
∴∠C=∠F（
全等三角形的对应角相等
）．
填空：把下面的推理过程补充完整，并在括号内注明理由．
如图，点B、D在线段AE上，BC∥EF，AD=BE，BC=EF．
求证：（1）∠C=∠F；（2）AC∥DF．
证明：（1）∵BC∥EF（已知）
∴∠ABC=
∠E
∠E
（
两直线平行同位角相等
两直线平行同位角相等
）
∵AD=BE
∴AD+DB=DB+BE
即
AB
AB
=DE
在△ABC与△DEF中
AB=DE
∠ABC=∠E
BC=EF（
已知
已知
）
∴△ABC≌△DEF（
SAS
SAS
）
∴∠C=∠F（
全等三角形的对应角相等
全等三角形的对应角相等
）
（2）∵△ABC≌△DEF
∴∠A=∠FDE（
全等三角形的对应角相等
全等三角形的对应角相等
）
∴AC∥DF（
同位角相等两直线平行
同位角相等两直线平行
）
（1）填空：把下面的推理过程补充完整，并在括号内注明理由．

已知：如图1，BC∥EF，AB=DE，BC=EF，试说明∠C=∠F．
解：∵BC∥EF（已知）
∴∠ABC=
∠E
∠E
（
两直线平行，同位角相等
两直线平行，同位角相等
）
在△ABC与△DEF中

∴△ABC≌△DEF（
SAS
SAS
）
∴∠C=∠F（
全等三角形的对应角相等
全等三角形的对应角相等
）
（2）如图2，A、B、E三点在同一条直线上，△ABC和△BDE都是等边三角形，AD交BC于F，CE分别交BD、AD于G、H，请在图中找出三对全等三角形．

填空：把下面的推理过程补充完整，并在括号内注明理由.  如图，点B、D在线段AE上，BC∥EF，AD=BE，BC=EF.

求证：（1）∠C=∠F；

（2）AC//DF

 

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