Question

若m²+n²+6n-4m+13=0，则（m+n）²⁰¹¹=

 

．

Answer 1

考点：因式分解-运用公式法,非负数的性质：偶次方

专题：计算题

分析：首先分组进而利用完全平方公式配方，进而得出m，n的值即可得出答案．

解答：解：∵m²+n²+6n-4m+13=0，
∴m²-4m+4+n²+6n+9=0，
∴（m-2）²+（n+3）²=0，
∴m-2=0，n+3=0，
∴m=2，n=-3，
∴（m+n）²⁰¹¹=（2-3）²⁰¹¹=-1．
故答案为：-1．

点评：此题主要考查了配方法的应用，熟练记忆完全平方公式是解题关键．