题目内容
如图所示的梯形梯子，AA′∥EE′，AB=BC=CD=DE，A′B′=B′C′=C′D′=D′E′，AA′=60cm，EE′=80cm．则BB′的长为（ ）| A、0.65m |
| B、0.675m |
| C、0.725m |
| D、0.75m |
考点：相似三角形的应用
专题：
分析：过点A作AE″∥A′E′与BB′相交于点B″，与EE′相交于E″，可得四边形AE″E′A′是平行四边形，根据平行四边形的对边相等可得E′E″=AA′，然后求出EE″，再根据△ABB″和△AEE″相似，利用相似三角形对应边成比例列式求出BB″，然后根据BB′=BB″+B″B′计算即可得解．
解答：
解：如图，过点A作AE″∥A′E′与BB′相交于点B″，与EE′相交于E″，
∵AB=BC=CD=DE，A′B′=B′C′=C′D′=D′E′，
∴AA′∥BB′∥CC′∥DD′∥EE′，
∴四边形AE″E′A′是平行四边形，
∴E′E″=AA′=60cm，
∴EE″=80-60=20cm，
∵BB′∥EE′，
∴△ABB″∽△AEE″，
∴
=
=
，
∴BB″=20×
=5cm，
∴BB′=BB″+B″B′=5+60=65cm=0.65m．
故选A．
解：如图，过点A作AE″∥A′E′与BB′相交于点B″，与EE′相交于E″，∵AB=BC=CD=DE，A′B′=B′C′=C′D′=D′E′，
∴AA′∥BB′∥CC′∥DD′∥EE′，
∴四边形AE″E′A′是平行四边形，
∴E′E″=AA′=60cm，
∴EE″=80-60=20cm，
∵BB′∥EE′，
∴△ABB″∽△AEE″，
∴
| BB″ |
| EE″ |
| AB |
| AE |
| 1 |
| 4 |
∴BB″=20×
| 1 |
| 4 |
∴BB′=BB″+B″B′=5+60=65cm=0.65m．
故选A．
点评：本题考查了相似三角形的应用，平行四边形的判定与性质，作辅助线构造出平行四边形和相似三角形是解题的关键．
练习册系列答案
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如图，矩形ABCD中，AC交BD于O，∠AOD=60°，OE⊥AC，AD=“五•一”以来，随着枇杷的大量上市，某超市的枇杷每千克降价a元后，再打八折促销，现售价为b元/千克，则原来的价格为（ ）
A、（a-
| ||
B、（a+
| ||
| C、（a+5b）元/千克 | ||
| D、（a-5b）元/千克 |
如图，CB∥OA，∠B=∠A=100°，E，F在CB上，且满足∠FOC=∠AOC，OE平分∠BOF．