Question

18、如图所示，足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成的，黑皮可看作正五边形，白皮可看作正六边形，则白皮

20

块，黑皮

12

块．

Answer 1

分析：由图可得，对黑皮的一条边（以下称黑边）分析，一条黑边与三条白皮的边（以下称白边）相连，与黑边共线的有一条，与两端点相接的有两条，所以黑边与白边的条数比为1：（1+2×$frac{1}{2}$）=1：2

解答：解：设足球上黑皮有x块，则白皮为（32-x）块，
五边形的边数共有5x条，六边形边数有6（32-x）条．
由图形关系可得白皮的边数为黑皮的2倍，
可得方程：2×5x=6（32-x）
解得x=12
答：白皮20块，黑皮12块．

点评：解题时，根据题中的条件，结合图形找出其中的规律，即找出黑边与白边条数的比例关系，再列出等式关系，求出解．