Question

方程kx²-2x-1=0有实数根，则k的取值范围是（　　）

• A、k≠0且k≥-1
• B、k≥-1
• C、k≠0且k≤-1
• D、k≠0或k≥-1

Answer 1

考点：根的判别式,一元二次方程的定义

专题：计算题

分析：分类讨论：当k=0时，-2x-1=0，一元一次方程有解；当k≠0时，△=（-2）²-4k×（-1）≥0，得到k≥-1且k≠0，方程有两个实数解，然后综合两种情况即可．

解答：解：根据题意得当k=0时，-2x-1=0，解得x=-

1

2

；
当k≠0时，△=（-2）²-4k×（-1）≥0，解得k≥-1，即k≥-1且k≠0，方程有两个实数解，
所以k的范围为k≥-1．
故选B．

点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b²-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．