题目内容

如图，已知△

与△

是相似比为1：2的位似图形，点O为位似中心，若△OAB内一点P（x，y）与△O′A′B′内一点P′是一对对应点，则点P′的坐标是（）。

（-2x、-2y ）

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如图，已知抛物线y=

x²+bx+c与坐标轴交于A、B、C三点，A点的坐标为（-1，0），过点C的直线y=

x-3与x轴交于点Q，点P是线段BC上的一个动点，过P作PH垂直OB于点H，若PB=5t，且0＜t＜1，存在使P，H，Q为顶点的三角形与三角形COQ相似的t的值有

（2013•相城区模拟）如图，已知二次函数y=x²+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，交y轴于点C，过点C作CD⊥y轴交该抛物线于点D，且AB=2，CD=4．
（1）该抛物线的对称轴为

，B点坐标为（

；
（2）若P为线段OC上的一个动点，四边形PBQD是平行四边形，连接PQ．试探究：
①是否存在这样的点P，使得PQ²=PB²+PD²？若存在，求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．
②当PQ长度最小时，求出此时点Q的坐标．

（2013•南京二模）阅读材料，回答问题：
如果二次函数y₁的图象的顶点在二次函数y₂的图象上，同时二次函数y₂的图象的顶点在二次函数y₁的图象上，那么我们称y₁的图象与y₂的图象相伴随．
例如：y=（x+1）²+2图象的顶点（-1，2）在y=-（x+3）²+6的图象上，同时y=-（x+3）²+6图象的顶点
（-3，6）也在y=（x+1）²+2的图象上，这时我们称这两个二次函数的图象相伴随．

（1）说明二次函数y=x²-2x-3的图象与二次函数y=-x²+4x-7的图象相伴随；
（2）如图，已知二次函数y₁=

（x+1）²-2图象的顶点为M，点P是x轴上一个动点，将二次函数y₁的图象绕点P旋转180°得到一个新的二次函数y₂的图象，且旋转前后的两个函数图象相伴随，y₂的图象的顶点为N．
①求二次函数y₂的关系式；
②以MN为斜边作等腰直角△MNQ，问y轴上是否存在满足要求的点Q？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由．

如图，已知△ABC，P是边AB上的一点，连接CP，以下条件中不能确定△ACP与△ABC相似的是

A.
∠ACP=∠B
B.
∠APC=∠ACB
C.
AC²=AP•AB
D.
$数学公式$

如图，已知抛物线与坐标轴交于A、B、C三点，A点的坐标为（-1,0），过点C的直线与x轴交于点Q，点P是线段BC上的一个动点，过P做PH垂直OB于点H，若PB=5t.，且0<t<1, 存在使P,H,Q，为顶点的三角形与三角形COQ相似的t的值有