Question

在菱形ABCD中，AB=5cm，对角线AC=8cm，则菱形ABCD的面积等于

1. A.
   24cm²
2. B.
   48cm²
3. C.
   40cm²
4. D.
   20cm²

Answer 1

A
分析：先根据题意画出图形，因为菱形的对角线互相垂直平分，可利用勾股定理求得BE或DE的长，从而求得BD的长．再利用菱形的面积公式：两条对角线的积的一半求得面积．
解答：解：所画图形如右图所示：
∵四边形ABCD为菱形
∴AD=AB=5cm，∠AED=90°
∵AE=AC=×8=4（cm）
∴DE==3（cm）
∴BD=2DE=2×3=6（cm）
S_菱形ABCD=BD•AC
=×6×8
=24（cm²）．
故选A．
点评：主要考查菱形的面积公式：两条对角线的积的一半和菱形的对角线性质，勾股定理的运用．