Question

如图，已知矩形ABGH是由三个正方形

拼成的，求∠ACB＋∠AEB＋∠AGB的大小。

 

Answer 1

答案：
解析：

解：由勾股定理，易知AC＝AB。 ∵ AB＝BC＝CE＝EG，GC＝2AB， ∴ ＝＝ 又∠ACE＝∠GCA ∴ △ACE∽△GCA ∴ ∠AEB＝∠GAC 又AH//BG， ∴ ∠AGB＝∠HAG。   ∴ ∠AEB＋∠AGB＝∠GAC＋∠HAG＝∠DAC＝45°。 ∴ ∠ACB＋∠AEB＋∠AGB＝45°＋45°＝90°。