题目内容

如图，在平面直角坐标系中，A（1，2），B（3，1）C（﹣2，﹣1）．

（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出对称点的坐标；

（2）求△ABC的面积．

（1）A1（﹣1，2）、B1（﹣3，1）、C1（2，﹣1）；（2）4.5. 【解析】试题分析：（1）分别作出三角形三顶点关于y轴的对称点，再顺次连接可得； （2）利用割补法求解可得． 试题解析：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求； A1（﹣1，2）、B1（﹣3，1）、C1（2，﹣1）； （2）S△ABC=5×3﹣×1×2﹣×2×5﹣×3×3=4.5．
练习册系列答案
相关题目

如图，在平面直角坐标系中，将点P（﹣4，2）绕原点顺时针旋转90°，则其对应点Q的坐标为______．

（2，4）． 【解析】【解析】 如图，∵∠MPO+∠POM=90°，∠QON+∠POM=90°，∴∠MPO=∠QON．在△PMO和△ONQ中，∵∠MPO=∠NOQ，∠PMO=∠ONQ， PO=OQ，∴△PMO≌△ONQ，∴PM=ON，OM=QN．∵P点坐标为（4，2），∴OM=4，PM=2，∴ON=2，QN=4，∴Q点坐标为（2，4）．故答案为：（2，4）．

（2015秋•江阴市期中）如图，一个上方无盖的长方体盒子紧贴地面，一只蚂蚁由盒外A处出发，沿着盒子面爬行到盒内的点B处，已知，AB=9，BC=9，BF=6，这只蚂蚁爬行的最短距离是 ．

15 【解析】 试题分析：画出长方体的侧面展开图，利用勾股定理求解即可． 【解析】 如图所示， AB′==15． 故答案为：15．

化简：的值为（ ）

A.4 B.﹣4 C.±4 D.16

A． 【解析】 试题分析：表示16的算术平方根，根据二次根式的意义解答．原式==4．故选A．

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D．

（1）求证：△ADC≌△CEB．

（2）AD=5cm，DE=3cm，求BE的长度．

（1）证明见解析；(2) 2cm． 【解析】试题分析：（1）根据同角的余角相等可得∠BCE=∠CAD，再由全等三角形的判定定理AAS即可判定△ADC≌△CEB；（2）利用（1）中的全等三角形的对应边相等得到：AD=CE=5cm，CD=BE．则根据图中相关线段的和差关系得到BE=AD-DE，即可求得BE的长度． 试题解析：（1）证明：如图，∵AD⊥CE，∠ACB=90°， ∴∠AD...

图示，点B在AE上，∠CBE=∠DBE，要使△ABC≌△ABD，还需添加一个条件是__（填上适当的一个条件即可）

BC=BD(答案不唯一) 【解析】试题分析：根据∠CBE=∠DBE可得∠ABC=∠ABD，如果利用SAS来判定可以添加BC=BD，如果利用ASA来判定可以添加∠CAB=∠DAB，如果利用AAS来判定可以添加∠C=∠D.

如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ）

A. 带①去 B. 带②去 C. 带③去 D. 带①和②去

C 【解析】试题解析：A、带①去，仅保留了原三角形的一个角和部分边，不能得到与原来一样的三角形，故A选项错误； B、带②去，仅保留了原三角形的一部分边，也是不能得到与原来一样的三角形，故B选项错误； C、带③去，不但保留了原三角形的两个角还保留了其中一个边，符合ASA判定，故C选项正确； D、带①和②去，仅保留了原三角形的一个角和部分边，同样不能得到与原来一样的三角形，故D...

如图，将△ABC绕点P顺时针旋转90°得到△A′B′C′，则点P的坐标是_____．

（1，2） 【解析】∵将△ABC以某点为旋转中心，顺时针旋转90°得到△A′B′C′， ∴点A的对应点为点A′，点C的对应点为点C′， 作线段AA′和CC′的垂直平分线，它们的交点为P（1，2）， ∴旋转中心的坐标为（1，2）， 故答案为：（1，2）.

如果点A（x，y）在第三象限，则点B（﹣x，y﹣1）在（　　）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

D 【解析】∵点A（x，y）在第三象限， ∴x＜0，y＜0， 在B（﹣x，y﹣1）中，﹣x＞0，y﹣1＜0； 故点B（﹣x，y﹣1）在第四象限． 故选D．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网