Question

某旅行社为吸引市民组团去某风景区旅游，推出了如下收费标准：

一单位组织员工去该风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用27000元．
请问：（1）该单位去该风景区旅游的人数是否超过25人？
（2）该单位这次共有多少员工去该风景区旅游？

Answer 1

分析：（1）先求出x=25人时不优惠的旅游费用，与27000元比较即可作出判断；
（2）首先根据共支付给春秋旅行社旅游费用27 000元，确定旅游的人数的范围，然后根据每人的旅游费用×人数=总费用，设该单位这次共有x名员工去天水湾风景区旅游．即可由对话框，超过25人的人数为（x-25）人，每人降低20元，共降低了20（x-25）元．实际每人收了[1000-20（x-25）]元，列出方程求解．

解答：解：（1）当x=25人时，
旅游费用为：25×1000=25000（元），
而27000＞25000，
因此该单位去风景区旅游人数超过25人．

（2）设该单位去风景区旅游人数为x人，则人均费用为1000-20（x-25）元
由题意得    x[1000-20（x-25）]=27000
整理得x²-75x+1350=0，
解得x₁=45，x₂=30．
当x=45时，人均旅游费用为1000-20（x-25）=600＜700，不符合题意，应舍去．
当x=30时，人均旅游费用为1000-20（x-25）=900＞700，符合题意．
答：该单位去风景区旅游人数为30人．

点评：考查了一元二次方程的应用．此类题目贴近生活，有利于培养学生应用数学解决生活中实际问题的能力．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．