Question

如图, AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线．

（1）∠ABE=15°，∠BAD=36°，求∠BED的度数；

（2） 作出△BED中DE边上的高，垂足为H；

（3） 若△ABC面积为20,过点C作CF//AD交BA的延长线于点F，求△BCF的面积。（友情提示：两条平行线间的距离处处相等.）

Answer 1

（1）∠BED=51°……………………2分；

（2）作图正确，并标上垂足………3分

（3）连接DF，∵ AD∥CF，∴S_△AFC =S_△DFC．…4分

而S_△DFC =S_△BCF，∴S_△AFC =S_△BCF． ……5分

∴S_△AFC =S_△ABC =20，∴S_△BCF =40．………6分