题目内容

如图，在梯形ABCD，AD∥BC，AB=CD，上底AD= $数学公式$ ，点A的坐标为（ $数学公式$ ， $数学公式$ ），
（1）求C，D两点的坐标．
（2）将梯形ABCD向左平移 $数学公式$ 个单位长度，所得四边形的四个顶点的坐标是多少？
（3）求梯形ABCD的面积．

解：（1）∵AD∥BC，AB=CD∴BC=3 $\text{[math]}$ ，
∴C（3 $\text{[math]}$ ，0），D（2 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．

（2）因为向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，所以四边形的四个顶点的坐标为：
A（0， $\text{[math]}$ ），B（- $\text{[math]}$ ，0），C（2 $\text{[math]}$ ，0），D（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．

（3）S_梯形ABCD= $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ +3 $\text{[math]}$ ）× $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ．
分析：（1）利用梯形的性质可求得坐标C（3 $\text{[math]}$ ，0），D（2 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）；
（2）直接利用平移的规律求平移后的坐标即可；
（3）利用梯形的面积公式求解即可．
点评：本题考查图形的平移变换和梯形的性质．在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．
平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．