题目内容
如图所示,设四边形ABCD是边长为1的正方形,以对角线AC为边作第二个正方形ACEF,再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH,如此下去……
(1)记正方形ABCD的边长为
,按上述方法所作的正方形的边长依次为a2,a3,a4,…,an,请求出a2,a3,a4的值;
(2)根据以上规律写出an的表达式.
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答案:
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如图所示,设四边形ABCD是边长为1的正方形,以对角线AC为边作第二个正方形ACEF,再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH,如此下去……
(1)记正方形ABCD的边长为
,按上述方法所作的正方形的边长依次为a2,a3,a4,…,an,请求出a2,a3,a4的值;
(2)根据以上规律写出an的表达式.
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