题目内容
如图所示，设四边形ABCD是边长为1的正方形，以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以第二个正方形的对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去……
(1)记正方形ABCD的边长为，按上述方法所作的正方形的边长依次为
，请求出
的值；
(2)根据以上规律写出第n个正方形的边长
的表达式．
答案：
解析：
解析：
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解：∵四边形 ABCD为正方形．AB=BC=CD=DA=1，∠B=90°，∴ 
同理： AE=2， ，∴
(2) ∵ ， ， ， ，…
∴  (n是自然数) |
练习册系列答案
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45°．设边AB的长为x（单位：米），面积为y（单位：米2）．
，按上述方法所作的正方形的边长依次为a2，a3，a4，…，an，请求出a2，a3，a4的值；
，请求出
的值；
的表达式．