Question

如图13-2-19，点C在BD上，AC⊥BD于点C，BE⊥AD于点E，AC=BC，那么CD和CF相等吗？为什么？

Answer 1

答案：
解析：

思路分析：看CD与CF所在的三角形是否全等. 根据“同角的余角相等”可以得到△ACD与△BCF中有相等的锐角，它们中还有一对相等的直角边，根据ASA可以证得两个直角三角形是全等的. 解：相等.∵AC⊥BD，BE⊥AD，∴∠A+∠D=90°，∠B+∠D=90°.∴∠A=∠B. 在△ACD与△BCF中， ∵ ∴△ACD≌△BCF（ASA）.∴CD=CF.