题目内容

如图13-1-19，已知△ABC≌△DEF，∠A＝70°，∠B＝60°，BF＝2.

　　(1)求∠DFE的度数和EC的长；

(2)在图13-1-19中，△EDF可以通过平移、翻折、旋转中的哪些方法变到△BAC的位置？

　　
答案：
解析：

 （1）50°，2；（2）绕F点旋转180°后，沿直线BC向上平移线段CF的长度.


练习册系列答案
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如图①，有两个形状完全相同的直角三角形ABC和EFG叠放在一起（点A与点E重合），已知AC=8cm，BC=6cm，∠C=90°，EG=4cm，∠EGF=90°，O是△EFG斜边上的中点．
如图②，若整个△EFG从图①的位置出发，以1cm/s的速度沿射线AB方向平移，在△EFG平移的同时，点P从△EFG的顶点G出发，以1cm/s的速度在直角边GF上向点F运动，当点P到达点F时，点P停止运动，△EFG也随之停止平移．设运动时间为x（s），FG的延长线交AC于H，四边形OAHP的面积为y（cm2）（不考虑点P与G、F重合的情况）．
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（1）当x为何值时，OP∥AC；
（2）求y与x之间的函数关系式，并确定自变量x的取值范围；
（3）是否存在某一时刻，使四边形OAHP面积与△ABC面积的比为13：24？若存在，求出x的值；若不存在，说明理由．（参考数据：1142=12996，1152=13225，1162=13456或4.42=19.36，4.52=20.25，4.62=21.16）
自然数按如图规律排列，14这个数第4行，第三列，记作（4，3），那么69这个数位记作
（5，9）
（5，9）
； 1218这个数位记作
（35，8）
（35，8）
．
1  2  5  10  17 …．
4  3  6  11  18 …
9  8  7  12  19 …
16 15 1 4  13  20 …
25 24 23  22  21 …
如图13-3-19，△ABC中，AD是它的角平分线，P是AD上一点，过点P作PE∥AB交BC于E，点F在BC上，连结PF，已知D到PE的距离与D到PF的距离相等.

　　求证：PF∥AC.

图13-3-19

　　
如图13-2-19，点C在BD上，AC⊥BD于点C，BE⊥AD于点E，AC=BC，那么CD和CF相等吗？为什么？

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