题目内容
如图所示，在Rt△ABC中，C=90°，D，E分别为BC和AC的中点，AD=5，BE=2
，求AB的长．
解：设AE=CE=x，CD=BD=y，
∵△ACD与△BCE是直角三角形，
∴
，
解得：
，
AB=
=
=
．
即AB的长为．
分析：先设AE=CE=x，CD=BD=y，再根据勾股定理得到关于x、y的方程组，分别求出x、y的值，再根据勾股定理即可得出AB的值．
点评：本题考查的是勾股定理，解答此类问题的关键是分别设出AE、CE、CD、BD的长，再根据勾股定理建立关于x、y的方程组．
∵△ACD与△BCE是直角三角形，
∴
，解得：
，AB=
==．即AB的长为
．分析：先设AE=CE=x，CD=BD=y，再根据勾股定理得到关于x、y的方程组，分别求出x、y的值，再根据勾股定理即可得出AB的值．
点评：本题考查的是勾股定理，解答此类问题的关键是分别设出AE、CE、CD、BD的长，再根据勾股定理建立关于x、y的方程组．
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