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二次根式的乘法法则:________,成立的条件是________;两个二次根式相乘的时候,可以应用乘法公式,使计算简便,要把根号外的因式相乘,根号内的因式相乘.
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阅读理解题:
我们学习了二次根式的概念及其基本性质,又学习了二次根式的乘法运算法则,下面我们再来思考下面的问题:
(1)计算:
2
•
2
=
2
2
;
3
•
3
=
3
3
;
12
•
3
=
6
6
;显然将一个二次根式乘以一个适当的二次根式后结果不再含有根号.因此利用这个性质结合二次根式除法法则、分式基本性质可以化去分母中的根号,使分母中不再含有根号,如:
2
3
=
2
•
3
3
•
3
=
6
3
.
试一试:化简:①
1
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=
1•
3
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•
3
1•
3
12
•
3
=
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6
3
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;②
2
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=
2
•
6
6
•
6
2
•
6
6
•
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=
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3
3
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;
(2)计算:(2﹢
3
)(2-
3
)=
1
1
;(
6
﹢
2
)(
6
-
2
)=
4
4
;同样发现相乘的积不再含有根号.想一想:(
7
-3)(
7
+3
7
+3
)使其结果不再含有根号;同样请你仿照(1)的方法将下列二次根式化简:
1
5
-2
.
阅读理解题:
我们学习了二次根式的概念及其基本性质,又学习了二次根式的乘法运算法则,下面我们再来思考下面的问题:
(1)计算:
•
=______;
•
=______;
•
=______;显然将一个二次根式乘以一个适当的二次根式后结果不再含有根号.因此利用这个性质结合二次根式除法法则、分式基本性质可以化去分母中的根号,使分母中不再含有根号,如:
=
=
.
试一试:化简:①
=______=______;②
=______=______;
(2)计算:(2﹢
)(2-
)=______;(
﹢
)(
-
)=______;同样发现相乘的积不再含有根号.想一想:(
-3)(______)使其结果不再含有根号;同样请你仿照(1)的方法将下列二次根式化简:
.
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