题目内容
【题目】若
与
成正比例，且
时，
．
（1）求该函数的解析式；
（2）求出此函数图象与
，轴的交点坐标，并在本题所给的坐标系中画出此函数图象．
【答案】（1）
；（2）该函数与x轴的交点为（-1,0），与y轴的交点为（0,2），图象见解析
【解析】
（1）根据正比例的定义可设
，将
，
代入，即可求出该函数的解析式；
（2）根据坐标轴上点的坐标特征求出该函数与坐标轴的交点坐标，然后利用两点法画该函数的图象即可．
解：（1）根据
与
成正比例，设
将，代入，得
解得：
∴该函数的解析式为：
（2）当x=0时，y=2；当y=0时，x=-1
∴该函数与x轴的交点为（-1,0），与y轴的交点为（0,2）
∵为一次函数，它的图象为一条直线，
∴找到（-1,0）和（0,2），描点、连线即可，如下图所示：该直线即为所求．
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【题目】小明在某一次实验中，测得两个变量之间的关系如下表所示：
自变量x | 1 | 2 | 3 | 4 | 12 | |
因变量y | 12.03 | 5.98 | 3.04 | 1.99 | 1.00 |
请你根据表格回答下列问题：
① 这两个变量之间可能是怎样的函数关系？你是怎样作出判断的？请你简要说明理由。
②请你写出这个函数的解析式。
③表格中空缺的数值可能是多少？请你给出合理的数值。
【题目】如图，在平面直角坐标系中，
的三个顶点坐标分别为
，
，
．
（1）在图中画出关于
轴对称的
；
（2）通过平移，使
移动到原点
的位置，画出平移后的
．
（3）在中有一点
，则经过以上两次变换后点
的对应点
的坐标为 ．
【题目】我市某中学开展“社会主义核心价值观”演讲比赛活动，九（1）、九（2）班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示．根据图中数据解决下列问题：
（1）根据图示求出表中的
、
、
平均数 | 中位数 | 众数 | |
九（1） |
| 85 |
|
九（2） | 85 |
| 100 |
，
，
．
（2）小明同学已经算出了九（2）班复赛成绩的方差：
，请你求出九（1）班复赛成绩的方差
；
（3）根据（1）、（2）中计算结果，分析哪个班级的复赛成绩较好？
