(1)计算:$\sqrt{\frac{2}{3}}$-($\frac{1}{6}$$\sqrt{24}$+$\frac{3}{2}$$\sqrt{12}$)-($\sqrt{2}$-$\sqrt{6}$)2,(2)解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{3(x-1)＜5x+1}\\{\frac{x-1}{2}≥2x-4}\end{array}\right.$.并指出它的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

18．（1）计算：$\sqrt{\frac{2}{3}}$-（$\frac{1}{6}$$\sqrt{24}$+$\frac{3}{2}$$\sqrt{12}$）-（$\sqrt{2}$-$\sqrt{6}$）²；
（2）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{3（x-1）＜5x+1}\\{\frac{x-1}{2}≥2x-4}\end{array}\right.$，并指出它的所有的非负整数解．

分析（1）先进行二次根式的化简，然后合并；
（2）分别求出两个不等式的解，然后求出所有的非负整数解．

解答解：（1）原式=$\frac{\sqrt{6}}{3}$-$\frac{\sqrt{6}}{3}$-3$\sqrt{3}$-8+4$\sqrt{3}$
=$\sqrt{3}$-8；

（2）解不等式3（x-1）＜5x-1得：x＞-1，
解不等式$\frac{x-1}{2}$＞2x-4得：x＜$\frac{7}{3}$，
则非负整数解为：0，1，2．

点评本题考查了二次根式的混合运算和解一元一次不等式，解答本题的关键是掌握二次根式的乘法法则和除法法则以及不等式的解法．