题目内容
3．若$\frac{a}{2}$=$\frac{b}{3}$=$\frac{c}{7}$，且a-b+c=12，则2a-3b+c等于（ ）| A． | $\frac{3}{7}$ | B． | 2 | C． | 4 | D． | 12 |
分析 设$\frac{a}{2}$=$\frac{b}{3}$=$\frac{c}{7}$=k，则a=2k，b=3k，c=7k，代入方程a-b+c=12得出2k-3k+7k=12，求出k，进而求得a、b、c的值，然后代入2a-3b+c即可求得代数式的值．
解答 解：设$\frac{a}{2}$=$\frac{b}{3}$=$\frac{c}{7}$=k，
则a=2k，b=3k，c=7k，
代入方程a-b+c=12得：2k-3k+7k=12，
解得：k=2，
即a=4，b=6，c=14，
则2a-3b+c=2×4-3×6+14=4．
故选C．
点评 本题考查了解三元一次方程组的应用，能得出关于k的一元一次方程是解此题的关键，难度适中．
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