Question

已知

1-x

2

≤

2+x

3

＜

3-x

4

，则x的最大整数值为

 

．

Answer 1

分析：首先利用不等式的基本性质解不等式组，再从不等式组的解集中找出适合条件的整数即可．

解答：解：原不等式可化为不等式组

3(1-x)≤2(2+x)① 4(2+x)＜3(3-x)②

由不等式①得x≥-

1

5

由不等式②得x＜

1

7

所以不等组的解集为-

1

5

≤x＜

1

7

则不等式组的最大整数值是0．

点评：正确解出不等式的解集是解决本题的关键．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．