题目内容

若9+
13
与9-
13
的小数部分分别为a与b，则a+b=
 
．
分析：根据3=
9
＜
13
＜
16
=4，可以判断出9+
13
与9-
13
的整数部分，继而得出其小数部分，代入计算即可．
解答：解：由题意得：3=
9
＜
13
＜
16
=4，
∴9+
13
与9-
13
的整数部分分别为12和5，
则9+
13
与9-
13
的小数部分分别为
13
-3与4-
13
，即a=
13
-3，b=4-
13
，
∴a+b=1．
故答案为：1．
点评：本题考查了估算无理数大小的知识，难度不大，注意夹逼法的运用及对一个数整数部分与小数部分的理解．
练习册系列答案
相关题目
若
a
3
+1与
2a+1
3
互为相反数，则a的值为（　　）
A、
4
3
B、10
C、-
4
3
D、-10
已知如图，∠COD=90°，直线AB与OC交于点B，与OD交于点A，射线OE和射线AF交于点G．
（1）若OE平分∠BOA，AF平分∠BAD，∠OBA=30°，则∠OGA=
15°
15°

（2）若∠GOA=
1
3
∠BOA，∠GAD=
1
3
∠BAD，∠OBA=30°，则∠OGA=
10°
10°

（3）将（2）中“∠OBA=30°”改为“∠OBA=α”，其余条件不变，则∠OGA=
1
3
α
1
3
α
（用含α的代数式表示）
（4）若OE将∠BOA分成1：2两部分，AF平分∠BAD，∠ABO=α（30°＜α＜90°），求∠OGA的度数（用含α的代数式表示）
阅读理解：
计算(1+
1
2
+
1
3
+
1
4
)×(
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
)-(1+
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
)×(
1
2
+
1
3
+
1
4
)时，若把(
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
)与（
1
2
+
1
3
+
1
4
)分别各看着一个整体，再利用分配律进行运算，可以大大简化难度．过程如下：
解：设(
1
2
+
1
3
+
1
4
)为A，(
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
)为B，
则原式=B（1+A）-A（1+B）=B+AB-A-AB=B-A=
1
5
．请用上面方法计算：
①(1+
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
+
1
6
)(
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
+
1
6
+
1
7
)-(1+
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
+
1
6
+
1
7
)(
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
+
1
6
)
②(1+
1
2
+
1
3
…+
1
n
)(
1
2
+
1
3
…+
1
n+1
)-(1+
1
2
+
1
3
…+
1
n+1
)(
1
2
+
1
3
…+
1
n
)．
若9+
13
与9-
13
的小数部分分别为a与b，则a+b=______．

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