Question

如图，AB是⊙O的直径，AB=2，OC是⊙O的半径，OC⊥AB，点D在AC上，=2，点P是半径OC上的一个动点，求AP+PD的最小值．

Answer 1

解：如图，连接BD，AD．
根据已知得B是A关于OC的对称点，
所以BD就是AP+PD的最小值，
∵=2，而弧AC的度数是90°的弧，
∴的度数是60°，
所以∠B=30°，
∵AB是直径，
∴∠ADB=90°，
而AB=2，
∴BD=．
故AP+PD的最小值是 ．
分析：B是A关于OC的对称点，连接BD则就是AP+PD的最小值．根据已知条件可以知道∠B=30°，由于AB是直径，所以∠ADB=90°，解直角三角形就可以求出题目结论．
点评：此题首先考查了求两线段之和的最小值--利用轴对称，然后考查了解直角三角形的知识．