Question

已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：
|a|-|a+b|+|c-a|+|b-c|．

Answer 1

分析：根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．

解答：解：∵b＜a＜0＜c，
∴a+b＜0，c-a＞0，b-c＜0，
∴原式=-a+a+b+c-a-b+c
=2c-a．

点评：此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．