题目内容
如图，菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，BE=CE，AC=6cm，BD=8cm，则OE的长为（ ）分析：先求出OD、OC的长度，然后在RT△OCD中利用勾股定理求出CD的长度，继而根据OE是△BCD的中位线，利用中位线定理可得出OE的长度．
解答：解：由题意得，OD=4cm，OC=3cm，
在RT△OCD中，CD=
=5cm，
又∵BE=CE，OB=OD，
∴OE是△BCD的中位线，
∴OE=
CD=2.5cm．
故选D．
在RT△OCD中，CD=
| OC2+OD2 |
又∵BE=CE，OB=OD，
∴OE是△BCD的中位线，
∴OE=
| 1 |
| 2 |
故选D．
点评：此题考查了菱形的性质及三角形的中位线定理，属于基础题，求出CD的长度，判断OE是△BCD的中位线，是解答本题的关键．
练习册系列答案
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26、已知：如图，菱形ABCD中，E，F分别是CB，CD上的点，且BE=DF．
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